El teorema del pase de montaña es quizá el resultado más antiguo sobre existencia de puntos críticos en espacios de Hilbert que no son ni máximos ni mínimos. En esta plática, analizaremos este teorema desde el punto de vista de las matemáticas inversas, cuyo objetivo es encontrar los supuestos axiomáticos mínimos requeridos para demostrar teoremas en análisis u otros campos de las matemáticas. La plática será autocontenida, comenzando por una introducción a las matemáticas inversas.

(Trabajo conjunto con Juan Pablo Aguilera y Miguel Aguilar.)