Resumen:En esta presentación se dará una exposición panorámica novedosa de un problema clásico de análisis: el problema de momentos. Se estudiarán las relaciones que este nuevo enfoque pone de manifiesto entre varias nociones del análisis funcional, la teoría de operadores y la teoría de funciones. Nuestra exposición pasará por conceptos que van desde la representación matricial de operadores simétricos no acotados hasta la célebre teoría de espacios de de Branges. Finalmente se mencionarán algunas aplicaciones recientes de la teoría aquí expuesta al análisis espectral de operadores.

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