Esta charla estará organizada en dos partes.
En la primera, introduciremos la noción de continuación única para ecuaciones elípticas, revisaremos algunos antecedentes clásicos y mostraremos, a través de un ejemplo, cómo este tipo de propiedades se demuestra y se utiliza en el análisis de ecuaciones en derivadas parciales.

En la segunda parte, utilizaremos estas ideas como punto de partida para motivar el estudio de sistemas elípticos débilmente acoplados, en particular de tipo competitivo. De manera informal, discutiremos qué tipo de ecuaciones son, en qué contextos aparecen y qué consecuencias tienen las propiedades de continuación única en el comportamiento de sus soluciones, incluyendo resultados de no existencia en ciertos regímenes no lineales.