Ponente: Daniel Vera

6 de septiembre 2024

Título: Reconstrucción de imágenes médicas con datos incompletos.

Resumen:

El uso de los rayos-x y la resonancia magnética para la reconstrucción de imágenes médicas se modelan con las transformadas de Radon y de John. La inversas de dichas transformadas con datos completos son ejemplos de problemas inversos lineales “ligeramente" mal propuestos en el sentido de Hadamard. En realidad, en las distintas modalidades de tomografía se tienen datos parciales o incompletos. Esto significa que dichos problemas inversos son "severamente” mal propuestos. Presentamos una técnica de reconstrucción basada en i) el sistema de representación de las shearlets, ii) un modelo propio de la transformada de Radon y su inversa, y iii) un regularizador usual encargado de "adivinar” una buena aproximación o estimación. Se presentarán dos ejemplos: 1) vistas ralas (sparse-view) y 2) región de interés (ROI, region-of-interest).