Marco Antonio Pérez de la Rosa

ITAM

El tratamiento algunos sistemas de tipo Cauchy-Riemann inhomogéneos desde la perspectiva del análisis cuaterniónico.

Se sabe que para una función de valores complejos g, definida en un dominio acotado con frontera suave, la ecuación de Cauchy-Riemann inhomogénea con dato g tiene solución para cualquier g continua y la solución general es de la forma:
f=T[g]+h, donde h es una función holomorfa en el dominio y T es el llamado operador de Theodoresco. En esta plática se mostrará una condición necesaria y suficiente para la solubilidad de algunos sistemas de tipo Cauchy-Riemann inhomogéneos y describiremos la solución general encajando el sistema en un marco cuaterniónico apropiado.