Ponente: Dr. Moisés Soto Bajo

Resumen:
La Teoría de espacios invariantes por traslaciones ha suscitado el interés de muchos investigadores en las últimas décadas, tanto por su interés teórico como por sus aplicaciones prácticas. Es frecuente encontrar estos espacios en diversas áreas del Análisis real, como la Teoría de aproximación o el Análisis de elementos finitos: aproximación por splines, ondículas, algoritmos de subdivisión, análisis multirresolucionales, muestreo uniforme, funciones básicas radiales, sistemas de Gabor, son algunos ejemplos de ello.

Gran parte de los logros de esta teoría provienen de la aplicación de las técnicas del Análisis de Fourier al estudio de los espacios invariantes por traslaciones. En esta charla se intentará explicar el porqué de este éxito y su papel en la génesis de ciertas herramientas: la transformada de Helson, el análisis por fibras, el producto corchete, los tight frames, la función espectral, entre muchas otras.

La charla será autocontenida. Aunque un conocimiento (bastante básico) de las series de Fourier y la transformada de Fourier facilitará bastante la comprensión del material, no deseamos que nadie se desanime si no lo posee.