Por Héctor Eduardo Chávez

El Dr. David Fernández Duque, exalumno de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas y profesor de tiempo completo en ese Departamento, habló del contexto en el que llegaron las matemáticas al siglo XX, en el cual, matemáticos como Frege, Russell, Dedekind o Cantor se preocuparon por encontrar bases más sólidas y establecer un lenguaje más riguroso y preciso para las matemáticas.

El matemático David Hilbert se planteó el problema de demostrar la consistencia de las matemáticas con base en métodos de razonamiento absolutamente confiables, denominados “finitistas”. Pero a través de los teoremas de incompletitud, Gödel negó la idea de Hilbert, pues se ha logrado demostrar la existencia de una teoría de aritmética elemental que prescinde de principios externos y prueba la consistencia de varias teorías al conjuntar el programa de Hilbert con la inducción trasfinita.

No obstante, el Dr. Fernández Duque manifestó sus dudas sobre la fidelidad de métodos como la inducción trasfinita al programa de Hilbert, y afirmó que se han demostrado distintas teorías con base en este método, aunque todavía queda espacio para el refinamiento de los métodos demostrativos.