Víctor Breña Medina

Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM Campus Morelia.
 

Formación de parches bioquímicos en pelos radiculares; dinámica de estructuras localizadas

Una amplia diversidad de fenómenos biológicos son susceptibles de ser estudiados desde el punto de las matemáticas. Desde esta manera, la biomatemática y la biología matemática, transdisciplina la primera e interdisciplina la segunda, son áreas del conocimiento que han cobrado particular interés en la comunidad científica. En particular, esto se debe a que la biología ofrece de manera natural un amplio espectro de problemas abiertos a las matemáticas; a su vez, las teorías y métodos matemáticos proporcionan una capacidad rigurosa de análisis de hipótesis fuera del alcance experimental.

En esta charla se expondrán los ingredientes clave del análisis numérico y analítico de las propiedades dinámicas de un modelo de iniciación en una célula localizada en la epidermis de la raíz de la planta Arabidopsis thaliana. Este modelo consiste en un sistema no homogéneo de reacción-difusión. Se mostrarán algunos resultados obtenidos por medio del análisis de bifurcación numérico en una y dos dimensiones espaciales. De igual manera, se presentará un bosquejo del análisis realizado a través de la teoría de interacciones semi-fuertes y de problemas de valores propios no locales y no lineales. Los resultados obtenidos arrojan luz en el papel que juegan algunas características físicas en interacciones que se consideran de origen puramente genético.