El Profesor Joao Morais, jefe del departamento académico de matemáticas nos hablará de
Una visión general de las transformadas tipo Fourier hiperbólicas cuaterniónicas y principios de incertidumbre.
Resumen:
Las transformadas hiperbólicas cuaterniónicas bidimensionales de tipo Fourier, asociadas con señales cuaterniónicas definidas sobre un rectángulo abierto del plano euclidiano equipado con una medida hiperbólica, abarcan tanto las transformadas de Fourier como las transformadas canónicas lineales. Debido a la naturaleza no conmutativa del álgebra de cuaterniones, surgen múltiples formas de estas transformadas. En esta ponencia revisaremos dichas transformadas y destacaremos algunas de sus propiedades fundamentales. Las distintas formas de los núcleos hiperbólicos contienen variables espaciales y frecuenciales hiperbólicas, junto con dos generadores del álgebra de cuaterniones que asumen el papel de la unidad imaginaria — una característica esencial para preservar la separación entre las dos dimensiones. Los resultados se aplican para establecer versiones cuaterniónicas del principio de incertidumbre de Heisenberg para las transformadas propuestas.