Esta charla se enfoca en una subfamilia de matrices tetradiagonales de Toeplitz, caracterizadas por tener cuatro diagonales constantes no nulas, cuyos valores propios convergen a un único arco analítico cuando el tamaño de la matriz tiende a infinito. Para esta subfamilia derivamos expansiones asintóticas individuales para todos los valores y vectores propios a medida que la dimensión crece indefinidamente, e incluimos fórmulas específicas para los valores propios que se aproximan a los extremos del conjunto límite.
Los experimentos numéricos confirman la alta precisión y la computabilidad en tiempo lineal de estas aproximaciones. Además, los resultados no solo son relevantes desde el punto de vista teórico, sino que también contribuyen al desarrollo de métodos eficientes para resolver sistemas lineales de gran escala generados por matrices Toeplitz. Este análisis revela detalles finos de la estructura espectral y permite realizar cálculos directos con notable precisión, incluso para matrices de tamaño moderado.
Aprecio mucho también la invitación a comer después del seminario.